已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是
，，
，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;
（Ⅱ）签约人数
的分布列和数学期望．
已知
．
（1）求f（x）的周期及其图象的对称中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是
、b、c，满足（2
c）cosB=bcosC，求
的值．
（几何证明选讲选做题）如图所示，过
外一点A作一条直线与交于C，D两点，AB切于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=．
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知a和b是任意非零实数．证明：
；
（Ⅱ）若不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
的圆心
，半径
．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线交圆于
两点，求弦长
的取值范围．