(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{|an|}的前n项和Tn.
剖析:由Sn=12n-n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数(n∈N*),可知{an}为等差数列,求出an,然后再判断哪些项为正,哪些项为负,最后求出Tn.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求
的最小值;
(Ⅱ)若函数在区间
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
取值范围.
已知四棱锥中,底面
为直角梯形,
.
,
,
为正三角形,且面
面
,异面直线
与
所成的角的余弦值为
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:面
;
(Ⅱ)求点到平面
的距离;
(Ⅲ)求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
已知数列满足:
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式
恒成立时,求实数
的取值范围.
已知向量,
,函数
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)在锐角中,角
的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.