已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率；
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔P、Q、R（如图），第四枪瞄准了三角形PQR射击，第四个弹孔落在三角形PQR内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.
命题
：函数
的定义域为
，
命题
：
的定义域为
，若是的充分条件，求实数
的取值范围。
已知椭圆两焦点坐标分别是
，
，并且经过点
，求椭圆的标准方程。
已知椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
：
与椭圆交于
、
两点，直线
与
的倾斜角分别为
、
，且
，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标
已知函数
．（
）
（1）若
且函数
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
存在极值，求实数的取值范围