某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某学生在A处的命中率q1=0.25，在B处的命中率q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮结束后所得的总分，其分布列如下：
| X |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| P |
0.03 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
（1）求q2的值；
（2）求随机变量X的均值E(X)；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
设直线
的方程为
.
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2）若不经过第二象限，求实数
的取值范围。
已知过曲线
上任意一点
作直线
的垂线，垂足为
,且
.
⑴求曲线的方程；
⑵设
、
是曲线上两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
已知
在
处取得极值，且在点
处的切线斜率为
.
⑴求
的单调增区间；
⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中点.
⑴求证：直线
平面
；
⑵若直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积.
已知
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
⑴求
的值；
⑵设
是以
为首项，为公差的等差数列，求的前
项和
.