已知过曲线
上任意一点
作直线
的垂线，垂足为
,且
.
⑴求曲线的方程；
⑵设
、
是曲线上两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
（1）求抛物线
在点（1,4）处的切线方程
（2）求曲线
在点M(π，0)处的切线的斜率
求双曲线
的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
已知函数
（1）、判断函数
的奇偶性，并给予证明
（2）若函数
的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围
、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=
.
（I）求证BC
SC； （II）求平
面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求
与平面
所成角的正切值