（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
对于
任意的正整数都成立，其中
为常数，且
（
1）求证：数列是等比数列
（2）设数列的公比
，数列
满足：
，
）（
，
，求证：数列
是等差数列，并求数列
的前项和
若圆
经过坐标原点和点
，且与直线
相切， 从圆外一点
向该圆引切线
，
为切点，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，且
， 试判断点
是否总在某一定直线
上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与
轴的交点为
，点
是直线
上两动点，且以为直径的圆
过点，圆是否过定点？证明你的结论．
已知⊙M：x2＋（y－2）2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．
（Ⅰ）若
＝
，求
及直线MQ的方程；
（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点．
三角形ABC的三个顶点A（1，3）B（1，﹣3）C（3，3），求
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）三角形ABC的外接圆O1的方程；
（Ⅲ）已知圆O2：
，求圆心在x-y-4=0，且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。
如图，棱锥
的底面
是矩形，
⊥平面，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．
如图是一个正三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面；
（2）求与平面
所成的角的正弦值；