如图，直角三角形ABC中，∠B＝
，AB＝1，B
C＝
．点M,N分别在边AB和AC
上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△
MN，使顶点落
在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝
．
(1) 用表示线段
的长度，并写出的取值范围；
(2) 求线段
长度的最小值．
(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2
，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．
(1)求EF的长；
(2)证明：EF⊥PC．
(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．
(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=
cos(θ+
)，求直线l被曲线C所截的弦长．
(本题满分12分)双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点(
，4)，求其方程．
（本小题满分14分）已知动圆
过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程及椭圆的方程；
(2)若动直线
与轨迹在
处的切线平行，且直线与椭圆交于
两点，试求当
面积取到最大值时直线的方程.