真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为
。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D间的电势差UCD；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度；
（3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=
时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i＝0.75.求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)．
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．
长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：
(1)A的速率为1 m/s；
(2)A的速率为4 m/s.(g＝10 m/s2)
汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道,试车道呈锥面（漏斗状）,如图所示。 测试的汽车质量m="1" t,车道转弯半径R=150m,路面倾斜角θ=45°,路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， (g取10 m/s2)
求（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？
（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速.
飞行员驾驶飞机在空中竖直平面内做飞行表演，已知该飞行员身体所能承受的最大加
速度为5g（即重力加速度的5倍），若飞机从高处向下俯冲然后在竖直平面内做匀速圆周
运动，轨迹圆周半径r为2500米，如图所示。
求（1）飞机圆周运动的最大速度；
（2）飞行员在轨道最低点时，飞机对飞行员的作用力是飞行员体重的多少倍。（g=10m/s2）