某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）已知H＝3.2 m，R ="0.9" m，取g＝10 m/s2，当a＝2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L = ?
（3）选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围？
如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
(1) 从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
(2) 斜面倾角
．
(3) B的最大速度vBm．
如图所示，金属极板AB间有电场强度E=200N/C的匀强电场，一带电量q=－2×10-3C的小球开始时静止在电场中的
点，靠近金属极板B处有一挡板S，小球与挡板S的距离x1=5cm，与
板距离，x2=45cm小球的重力不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k=5/6，碰撞过程中小球的机械能没有损失。（已知：lg1.2=0.07918）
（1）求小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）求小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；
（3）小球与挡板S经过多少次碰撞后，才能运动到板。
如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长S1="3m," OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数u=0.4。（取g=10m/s2）
求：（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。
如图所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R＝2.0ｍ，一个质量为m＝1㎏的物体在离弧高度为h＝3.0ｍ处，以初速度v0=4.0ｍ/ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）以圆弧最低点为参考面，物体释放后最终机械能的大小；
（2）物体释放后，在圆弧最低点对圆弧面的最小压力大小；
（3）物体释放后，在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值。
马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始先做匀加速运动直线运动，6s末达到最大功率，速度为6m/s。从第6s末开始，马拉雪橇的功率保持不变，直到达到最大速度vm=10m/s后继续作匀速直线运动，全程用时78s，设运动过程中运动阻力不变，g=10m/s2，求：
（1）运动阻力大小；
（2）马拉雪橇的最大功率；
（3）全程的距离；