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题文

已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足.
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列的前项和为,求证:.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题12分)计算下列各式的值:
(1);(2)

已知幂函数,且上单调递增.
(Ⅰ)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;
(II)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(III)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为. 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

已知函数,且.
(Ⅰ)判断的奇偶性并说明理由;
(Ⅱ)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.

若集合
(Ⅰ)若,求集合
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

计算:
(Ⅱ)已知,求的值.

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