已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若
在
处取得最大值，求
的值;
（Ⅲ）求
的单调递增区间.
如图，
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
的平分线与交于点D.
(1)求证：
(2)若是的外接圆的直径，且
，
＝1.求
长.
已知函数
。
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求
的取值范围。
已知 
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列的前
项和，
（1）若
是大于
的正整数
，求证：
；
（2）若
是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
已知椭圆C1:
,抛物线C2:
,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.
(Ⅰ)当AB⊥
轴时,求
、
的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
(Ⅱ)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.
已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.
(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.