羚羊从静止开始奔跑，经过S1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
如图所示，宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直）。ab棒从静止开始经过时间t=1.5s获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）棒的电阻R产生热量多少？
风力发电机其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。（1）利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0＝300kW，输出电压U＝10kV，
求（1）导线上损失的功率与输送功率的比值；
（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
（3）在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。
一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图甲所示。已知在0.6s末，A点恰第四次出现在波峰（图中为第一次），求
（1）该简谐波波长、波速分别为多少？
（2）x=5m处的质点p第一次出现波峰的时间为多少？
（3）如果以该机械波传到质点p开始计时，请在图乙中画出p点的振动图象，并标明必要的数字，至少画出一个周期的图象。（在答题卷上画，画在试题卷上不给分）
如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠
,∠
,棱镜材料的折射率为
。底面
涂黑，入射光沿平行底边的方向射向
面，经面折射，再经
面折射后出射。求：
⑴出射光线与入射光线的延长线的夹角
。
⑵为使上述入射光线能从面出射，折射率的最大值是多少。