已知数列
是首项为
，公比
的等比数列.设
，
，数列
满足
；
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（1）请根据频率分布直方图，估算样本数据的众数和中位数（中位数精确到0．01）；
（2）若将频率视为概率，从该生产线所生产的产品（数量很多）中随机抽取3个，用ξ表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求ξ的分布列和期望．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
、
、
，且满足
，求
的值．
已知数列
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，求证： 
<4.
在△ABC中，a， b， c分别为内角A， B， C的对边，且满足
2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值.
已知数列
是等差数列，其前n项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设p、q是正整数，且p≠q.证明：
.