从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（1）请根据频率分布直方图，估算样本数据的众数和中位数（中位数精确到0．01）；
（2）若将频率视为概率，从该生产线所生产的产品（数量很多）中随机抽取3个，用ξ表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求ξ的分布列和期望．
(1) 求证: 
(2) 已知A,B都是锐角,且
,求证:
设
是角
终边上不同与原点O的一点，根据三角函数定义，求角的正弦、余弦、正切三角函数值．
已知椭圆
经过点（0，1），离心率
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为
。
①试建立
的面积关于m的函数关系；
②某校高二（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断；“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。
已知抛物线
的焦点F，直线l过点
。
（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值。
在平面直角坐标系xOy中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。
（1）求出C的轨迹方程；
（2）设直线
与C交于A、B两点，k为何值时
？