若函数
在区间（0,1）、（1,2）内各有一个零点，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知等差数列
的前
项和为
, 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时, 取得最小值.
（本小题满分12分）
设
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求的单调递增区间．
（本小题满分12分）
已知
，
，
与
的夹角为
.
（1）求
，
；
（2）求
.
数列
满足
，
．
（1）设
，是否存在实数
，使得
是等比数列；
（2）是否存在不小于２的正整数
，使得
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。