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题文

某企业进行技术改造,有两种方案可供选择:甲方案--- 一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润 ;乙方案---每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年却比前一年增加利润5千元,两种方案使用期都是10年,到期一次性还本付息,若银行贷款利息均按年息10%的复利计算 ,试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元,并取1.1

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于PQ两点,且|PQ|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点MN,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

如图,点P(0,-1)是椭圆C1=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2x2y2=4的直径.l1l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2AB两点,l2交椭圆C1于另一点D.

(1)求椭圆C1的方程;
(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.

在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2,1)到两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于AB两点,其中点Ax轴下方,且=3.求过OAB三点的圆的方程.

在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,-1)椭圆C=1(ab>0)的左焦点为F,短轴端点为B1B2=2b2.
(1)求ab的值;
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q,与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR=3OP2,求直线l的方程.

已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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