已知在中，，，于，点在直线上，，点在线段上，是的中点，直线与直线交于点.（1）如图1，若点在线段上，请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系：___________，___________；（2）在（1）的条件下，当点在线段上，且时，求证：；（3）当点在线段的延长线上时，在线段上是否存在点，使得．若存在，请直接写出的长度；若不存在，请说明理由．
计算：
如图，，于，于.求证：在的平分线上；
如图所示，是的平分线，于，于，且，那么与相等吗？为什么？
如图，于，于，，.求证：
如图，已知，．求证：．
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中，
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，
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上，
，点
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上，
是
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与直线
交于
点.在线段上，请分别写出线段和
之间的位置关系和数量关系：___________，___________；
在线段
上，且
时，求证：
；在线段的延长线上时，在线段上是否存在点，使得．若存在，请直接写出
的长度；若不存在，请说明理由．
，
于
，
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.求证：
在
的平分线上；
是
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于
，
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，且
，那么
与
相等吗？为什么？
于
，
于
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，
.求证：
，
．求证：
．