如图(1)，∆ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°，∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G.
(1)求证:①∠BAD=∠CDG
②∆ABD∽∆DCG
(2)设BD=x,若CG=
，求x的值；
(3)如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP' ，连接BP'，DP'，
①求∠CBP'的度数；②求DP'的最小值.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标
P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；
判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.
如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作
把
作为点
的横、纵坐标．
求点A（a，b）的个数；
求点A（a，b）在函数
的图象上的概率．
为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
办理业务所用的时间为11分钟的人数是；
补全条形统计图；
这30名顾客办理业务所用时间的平均数是分钟．
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 ，求直径AB的长．
如图，□ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：DC＝DF．