如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2) 求出这条抛物线的函数解析式;
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:EF=DF;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的长.
如图,已知点A的坐标分别为(3,4),将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位,得到线段CB(点C在x轴上).
(1)请分别写出点B、C的坐标:B,C;
(2)画出线段CB,并连结AB;
(3)试问四边形ABCO的形状如何?请说明理由,并求出其面积.
2008年5月12日,四川省汶川县发生8.0级大地震. 某校学生会倡导“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.
⑴他们一共调查了多少人?
⑵这组数据的众数、中位数是多少?
⑶若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元?
如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边形。
先化简,再求值: ,其中