如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角-优题课

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．

（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．

①当旋转角为多少度时，边AD′落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，BD′与CD′相等？并给予证明．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额 $y$ （元 $)$ 与骑行时间 $x$ （时 $)$ 之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）求手机支付金额 $y$ （元 $)$ 与骑行时间 $x$ （时 $)$ 的函数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内，如图，为了测量来雁塔的高度，在 $E$ 处用高为1.5米的测角仪 $AE$ ，测得塔顶 $C$ 的仰角为 $30 °$ ，再向塔身前进10.4米，又测得塔顶 $C$ 的仰角为 $60 °$ ，求来雁塔的高度．（结果精确到0.1米）

为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为： $A$ ．唐诗； $B$ ．宋词； $C$ ．论语； $D$ ．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x - 4 ⩽ 0 \\ \frac{3 - x}{2} < x \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

某校300名学生参加植树活动，要求每人植树 $2 - 5$ 棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类： $A$ 类2棵、 $B$ 类3棵、 $C$ 类4棵、 $D$ 类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：

（1） $D$ 类学生有多少人？

（2）估计这300名学生共植树多少棵？

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