如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：
⑴B至少多大？这时B的方向如何？
⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。(sin37°=0.60;cos37°=0.80)（1）运动员在空中飞行时间t
（2）求运动员落到A点时的速度VA的大小
用长L=0．5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O．3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动(如图所示)。
(1)如果运动速率v=1．2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力;
(2)为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大?
如图，质量
kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数
，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为
，
。根据以上条件求：
（1）
s时刻物体的位置坐标；
（2）s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；
（3）s时刻水平外力的大小。
如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成
＝30°角，上端连接
的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值
的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
⑴若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
⑵若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；
⑶若磁感应强度随时间变化的规律是
（T），在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求一个周期内回路产生的热量.
发电机转子是100匝边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以
的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2
，外电路的电阻为8，试求：
（1）交变电流的瞬时表达式；
（2）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（3）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻的电量；