如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：
⑴B至少多大？这时B的方向如何？
⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
如图所示，U形导轨固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨围成正方形，边长为L，金属棒接入电路的电阻为R，导轨的电阻不计．从t=0时刻起，加一竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度随时间的变化规律为B=kt，（k>0），设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求金属棒滑动前，通过金属棒的电流的大小和方向；
（2）t为多大时，金属棒开始移动？
（3）从t=0时刻起到金属棒开始运动的过程中，金属棒中产生的焦耳热多大？
如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为
的粒子，以速度v从O点射入磁场，已知
，粒子重力不计，求：
（1）粒子的运动半径，并在图中定性地画出粒子在磁场中运动的轨迹；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标．
如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接．一质量为m、带电量为＋q的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点．已知A、B两点间的距离为L，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.
(1)若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在A点水平向左运动的初速度应为多大？
(2)若整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，物块在A点水平向左运动的初速度vA＝
，沿轨道恰好能运动到最高点D，向右飞出．则匀强电场的场强为多大？
(3)若整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强的大小E＝
.现将物块从A点由静止释放，运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2n(n＝1、2、3…)次经过B点时的速度大小．
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间．
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；
(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.
如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝210 V，电压表示数UV＝110 V．(g取10 m/s2)试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？