如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为
，处在水平向右的匀强电场中，一质量为
的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为
.求：
（1）小球受到电场力的大小和方向；（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。
如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B.此过程中，气体压强p＝1.0×105 Pa，吸收的热量Q＝7.0×102 J，求此过程中气体内能的增量．
如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后，从o点沿x轴正方向进入xoy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为o，已知在y>0、0<x<a的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B。已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压，现调节电源E的输出电压，从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为
U时，x轴上开始出现荧光。（不计电子的重力）试求：
（1）当电源输出电压调至U和U时，进入磁场的电子运动半径之比r1：r2
（2）两荧光屏上的发光亮线的范围。
如图所示，质量m=4kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4，传送带的长度l＝6m，当传送带以v=4m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝37°。已知：g="10" m/s2，sin37°="0.6," cos37°=0.8。求：
（1）传送带稳定运动时绳子的拉力T；
（2）某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端。
(12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比
在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？
如下图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：
（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率．