如图所示，一束电子从静止开始经
的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中间水平射入偏转电场中，若金属极板长L＝0.05m，两极板间距d＝0.02m ，求：两板间至少要加多大的电压 
才能使电子不飞出电场
如图甲，单匝圆形线圈c与电路连接，电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，它们的边界为e1e2，区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab．两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接，o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入，ab进入后小口立即闭合．已知：o1、o2的直径和直导轨间距均为d，c的直径为2d；电阻R1、R2的阻值均为R，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为
，区域Ⅰ的磁感强度为B0．重力加速度为g．在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，ab在t=0~
内保持静止．
（1）求ab静止时通过它的电流大小和方向；
（2）求ab的质量m；
（3）设ab进入圆轨道后能达到离f1f2的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式．
如图，长度S=2m的粗糙水平面MN的左端M处有一固定挡板，右端N处与水平传送带平滑连接．传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面NQ间距离为L=3m．可视为质点的物块A和B紧靠在一起并静止于N处，质量mA=mB=1kg．A、B在足够大的内力作用下突然分离，并分别向左、右运动，分离过程共有能量E=9J转化为A、B的动能．设A、B与传送带和水平面MN间的动摩擦因数均为μ=0.2，与挡板碰撞均无机械能损失．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）分开瞬间A、B的速度大小；
（2）B向右滑动距N的最远距离；
（3）要使A、B不能再次相遇，传送带速率的取值范围．
人站在小车上和小车一起以速度v0沿光滑水平面向右运动。地面上的人将一小球以速度v沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止。重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n次后，人和车速度刚好变为0。已知人和车的总质量为M，求小球的质量m。
1966年33岁的华裔科学家高锟首先提出光导纤维传输大量信息的理论，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖。如图所示，一长为L的直光导纤维，外套的折射率为n1，内芯的折射率为n2，一束单色光从图中O1点进入内芯斜射到内芯与外套的介质分界面M点上恰好发生全反射，O1O2为内芯的中轴线，真空中的光速为c。求：
①该单色光在内芯与外套的介质分界面上发生全反射时临界角C的正弦值；
②该单色光在光导纤维中的传播时间。
如图所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，被重量为G的绝热活塞分成体积相等的M、N上下两部分，气缸内壁光滑，活塞可在气缸内自由滑动。设活塞的面积为S，两部分的气体的温度均为T0，M部分的气体压强为P0，现把M、N两部分倒置，仍要使两部分体积相等，需要把M的温度加热到多大？