已知
,函数
的定义域为
(1)求
；
(2)求
。
已知
，其中
，
，
．
（1）求
的单调递减区间；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，
，
，且向量
与
共线，求边长
和
的值．
已知
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前
项和.
为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选
人担任指导小组组长，求这人分别来自这两个社团的概率．
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明不等式.
已知平面内一动点
到点
的距离等于它到直线
的距离.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程;
（Ⅱ）若直线
与曲线交于
两点,且
,又点
,求
的最小值.