质量为m的物体在合力F的作用下获得大小为a的加速度。现在要使物体获得大小为3a的加速度：若保持它的质量不变，则应使合力变为_______F；若保持合力不变，则应使它的质量变为_______m。
某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mm SB=126.5mm SD=624.5mm
若无法再做实验，可由以上信息推知：
①打C点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)
②C点到零点的距离SC为_(用SA、 SB、SD表示)
如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ．若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比
为多少? 
如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长? 
现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A ,B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为。动能的增加量可表示为。若在运动过程中机械能守恒，
与s的关系式为= ____________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
| s（m） |
0.600 |
0.800 |
1.000 |
1.200 |
1.400 |
| t（ms） |
8.22 |
7.17 |
6.44 |
5.85 |
5.43 |
| 1/t2（104s－2） |
1.48 |
1.95 |
2.41 |
2.92 |
3.39 |
以s为横坐标，为纵坐标，在答题卡上图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k= ×104m-1·s-2 (保留3位有效数字)。
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出
直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。
如图所示,圆柱绕中心轴顺时针转动,穿过打点计时器的纸带缠绕在圆柱边缘,不计纸带的厚度,圆柱的半径为r="0.05" m，打点计时器的打点周期T为0.02秒，圆柱匀速转动时打点计时器持续打点，圆柱转动一段时间后停止转动,取下纸带后发现纸带上的点迹如图，刻度尺测得OE两点间的距离x， （1）用已知量和测得量写出圆柱转动的角速度表达式 ；根据以上数据求得其值为 （2）这种研究问题的思想方法是 
