已知函数
．
（Ⅰ）设函数
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：为等差数列；
（Ⅱ）设函数
的图像的顶点到
轴的距离构成数列
，求
的前
项和
．
已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
为椭圆上的动点,
为椭圆的右焦点,以为圆心,
长为半径作圆,过点
作圆的两条切线
,（
为切点），求点的坐标，使得四边形
的面积最大．]
某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在
全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率．
已知
向量
，
且满足
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的最大值及其对应的
值；
（3）若
，求
的值.
已知数列
的通项公式为
，求数列前n项和的最大值。