（本小题满分12分）已知向量
，
，设
与
的夹角为
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知幂函数
的图象经过点
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明．
本小题满分10分）已知集合
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围．
设椭圆
的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且
，求直线MN的方程.
如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且
．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．