已知不等式的解集为A,不等式
的解集为B。
(1)求。
(2)若不等式的解集是
,求
的解集。
已知直线 过点A(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,求直线
的方程。
已知是等差数列,其前n项和为,已知
求数列
的通项公式
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题6分)
已知双曲线:
的一个焦点是
,且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)设经过焦点的直线
的一个法向量为
,当直线
与双曲线
的右支相交于不同的两点
时,求实数
的取值范围;并证明
中点
在曲线
上.
(3)设(2)中直线与双曲线
的右支相交于
两点,问是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的范围;若不存在,请说明理由.
(本题满分18分,第(1)小题9分,第(2)小题9分)
设复数与复平面上点
对应.
(1)设复数满足条件
(其中
,常数
),当
为奇数时,动点
的轨迹为
;当
为偶数时,动点
的轨迹为
,且两条曲线都经过点
,求轨迹
与
的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹上存在点
,使点
与点
的最小距离不小于
,求实数
的取值范围.