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题文

如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图
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求定积分dx.

求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.

计算下列定积分
(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.

已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上为减函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若当x∈时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;
(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.

已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围;
(2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.

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