如图，已知半径为的⊙与轴交于、两点，为⊙的切线，切点为，且在第一象限，圆心的坐标为，二次函数的图象经过、两点.（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；（3）线段上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，求的最大值与最小值
若非零函数对任意实数均有， 且当时，. （1）求证：； （2）求证：为减函数； （3）当时，解不等式
如图，正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， A A 1 = 2 A B = 4 ，点 E 在 C C 1 上 C 1 E = 3 E C ． （1）证明： A 1 C ⊥ 平面 B E D ；
（2）求二面角 A 1 - D E - B 的大小．
已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0) ①求抛物线方程; ②求面积的最大值.
抛物线的焦点弦AB,求的值.
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的⊙
与
轴交于
、
两点，
为⊙的切线，切点为
，且在第一象限，圆心的坐标为
，二次函数
的图象经过、两点.
的函数解析式；上是否存在一点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
是椭圆
上一点，
、
是椭圆的两个焦点，求
的最大值与最小值
对任意实数
均有
，
时，
. 
；
时，解不等式
,焦点为F,一直线
与抛物线交于A、B两点,且
,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
面积的最大值.
的焦点弦AB,求
的值.