如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于
点，
为
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
已知抛物线
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P、Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且
底面ABCD，
，E是PA的中点.
（1）求证：平面
平面EBD；
（2）若PA=AB=2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积.
甲向靶子A射击两次，乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分.
（1）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；
（2）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望.
在公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，证明：
.
已知
其最小值为
.
（1）求的表达式；
（2）当
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围．