已知
其最小值为
.
（1）求的表达式；
（2）当
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围．
如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为
和
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
如图所示，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是棱
上的动点．
（1）若是的中点，求证：
//平面
；
（2）若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，
，
，求四棱锥的体积．
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
和平面
垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
∥平面；
（3）求三棱锥
的体积．
如图所示，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在
上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.
已知sin2θ（1+cotθ）+cos2θ（1+tanθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值.