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题文

已知:如图所示,直线l的解析式为,并且与x轴、y轴分别交于点A、B.

(1)求A、B两点的坐标;
(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在什么时刻与直线l相切;
(3)在题(2)中,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动,设t秒时点P到动圆圆心的距离为s,求s与t的关系式;
(4)问在整个运动过程中,点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上,一共运动了多长时间?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆幂定理 相似多边形的性质
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如图6,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点绕点顺时针旋转90后得到.

(1)求直线的解析式;
(2)若直线与直线相交于点,求的面积.

如图5,在平行四边形中,平分于点平分于点.

求证:(1)
(2)若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.

先化简,再求值:,其中

解不等式组

如图12,把抛物线(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线,抛物线与抛物线关于轴对称.点分别是抛物线轴的交点,分别是抛物线的顶点,线段轴于点.

(1)分别写出抛物线的解析式;
(2)设是抛物线上与两点不重合的任意一点,点是点关于轴的对称点,试判断以为顶点的四边形是什么特殊的四边形?说明你的理由.
(3)在抛物线上是否存在点,使得,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.

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