如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=
， AC=3．
（1）求∠B的度数；
（2）求AB及BC的长．
如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，
=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=
，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的长．（结果保留根号）
已知．如图，点D、E分别是在AB，AC上，
．求证：DE∥BC．
小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．