在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:
)和燃料的质量
(单位:
),火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)满足
.(
为自然对数的底)
(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量
两倍时,求火箭的最大速度(单位:
);
(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量
多少倍时,火箭的最大速度可以达到8
.(结果精确到个位,数据:
)
过点作已知直线
的平行线,交双曲线
于点
.
(1)证明:点是线段
的中点.
(2)分别过点作双曲线的切线
,证明:三条直线
相交于同一点.
(3)设为直线
上一动点,过点
作双曲线的切线
,切点分别为
.证明:点
在直线AB上.
已知函数处的切线方程为
(I)求c、d的值;
(II)求函数f(x)的单调区间。
某校有5名学生报名参加义务献血清治疗重症甲流患者活动, 这5人中血型为A型的2名, 血型为B型的学生1 名,血型为O型的学生2名,已知这5名学生中每人符合献血条件的概率均为(1)若从这5名学生中选出2名,求所选2人血型为O型或A型的概率
(2)求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率.
如图所示,已知直四棱柱中,
,
,且满足
(I)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。
设函数,其中
(1)求的取值范围,使得函数
在
上是单调递减函数;
(2)此单调性能否扩展到整个定义域上?
(3)求解不等式