已知函数f（x）ax4lnxbx4﹣c（x＞0）在x1处取得-优题课

已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c²恒成立，求c的取值范围．

科目数学题型解答题难度较难

在锐角 $△ A B C$ 中， $a, b, c$ 分别为角 $A, B, C$ 所对的边，且 $\sqrt{3} a = 2 c \sin A$

(Ⅰ)确定角 $C$ 的大小 
(Ⅱ）若 $c = \sqrt{7}$ ,且 $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ,求 $a + b$ 的值。

过椭圆C： + = 1(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若→AP=λ→PB，→AQ =μ→QB，求λ+μ的值

设函数f(x)=x³+ax²-3x+b(a,b∈R)在x=x₁,x=x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间；（2）若存在x₀∈(x₁,x₂)，使得f(x₀)=0，求b的取值范围

某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。（1）求分机号码是奇数的概率；（2）求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。

已知数列{a_n}的前项和为S_n，且满足a₁=1,2S_n=na_n+1（1）求a_n；（2）设b_n= ，求b₁+b₂+…+b_n