四棱锥的底面是矩形，顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点，且-优题课

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题文

四棱锥的底面是矩形，顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（垂直于主视图投影平面）．则四棱锥的侧面积是_________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：立体图形的直观图表面展开图

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若两个相似三角形的周长比为，则它们的三角形面积比是____________．

设 $P$ 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 $a, b \in P$ ，都有 $a + b, a - b, a b, \frac{a}{b} \in P$ （除数 $b \neq 0$ ）则称 $P$ 是一个数域，例如有理数集 $Q$ 是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集 $Q \subset M$ ,则数集 $M$ 必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）

若直线 $3 x + 4 y + m = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 4 = 0$ 没有公共点，则实数 $m$ 的取值范围是.

$(x + \frac{1}{x})^{9}$ 展开式中 $x^{2}$ 的系数是.（用数字作答）

已知点 $A, B, C, D$ 在同一个球面上, $A B ⊥$ 平面 $B C D$ , $B C ⊥ C D$ 若 $A B = 6$ , $A C = 2 \sqrt{13}$ , $A D = 8$ ,则 $B, C$ 两点间的球面距离是

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