已知等差数列
的公差
大于0，且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
，满足
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）
为椭圆
的左、右顶点，直线
与
轴交于点
，点
是椭圆上异于的动点，直线
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，且侧面
是正三角形，平面
平面，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°.若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由.
某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求数学期望
.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为
向量
,且
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，试判断
取得最大值时△ABC形状．
中，内角
所对边长分别为
，
，
。
的最大值； （2）求函数
的值域.