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题文

中,内角所对边长分别为
(1)求的最大值;  (2)求函数的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根.数列的前项和为,满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.

已知椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线轴交于点,点是椭圆上异于
的动点,直线分别交直线两点.证明:恒为定值.

如图,四棱锥的底面是矩形,,且侧面是正三角形,平面平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为45°.若存在,试求的值,若不存在,请说明理由.

某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为


0
1
2
3






(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求数学期望.

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为向量,且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,试判断取得最大值时△ABC形状.

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