已知函数
。
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
(7分)已知圆C：
（1）若圆C被直线
截得的弦长为
，求
的值；
（2）求在（1）的条件下过点（
）的切线方程；
（3）若圆C与直线
交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。
（ 7分）
已知数列
中，
是它的前
项和，并且
，
。
（1）设
，求证
是等比数列
（2）设
，求证
是等差数列
（3）求数列的通项公式及前项和公式
（ 7分）
已知
= (cosx，sinx)，
= (-cosx，cosx)，函数f (x)=
.
(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x∈
时，求f(x)的值域.
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交
于点F。
证明：（Ⅰ）
平面EDB；
（Ⅱ）
平面EFD。
（本小题满分14分）一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，
F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，
使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD
与OM交于P点，如图
（1）求点P的轨迹方程；
（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.