已知函数。
(1)求函数在
上的最小值;
(2)对一切,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题12分)设函数在x=1和x= –1处有极值,且
,求a,b,c的值,并求出相应的极值。
(本小题12分)一座抛物线形的拱桥的跨度为米,拱顶离水平面
米,水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱,问其能否安全通过拱桥?
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(本小题12分)在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人
男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人的休闲方式是运动;男性
中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)检验性别是否与休闲方式有关,可靠性有多大?
参考临界值如下
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0.05 |
0.025 |
0.01 |
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3.841 |
5.024 |
6.635 |
(本小题12分)已知函数
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程。
(本小题满分14分)
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m,那么高是多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.