已知函数
。
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题12分）设函数
在x=1和x= –1处有极值，且
，求a,b,c的值，并求出相应的极值。
（本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为
米，拱顶离水平面
米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？
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（本小题12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人
男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性
中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？
参考临界值如下
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0.05 |
0.025 |
0.01 |
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3.841 |
5.024 |
6.635 |
（本小题12分）已知函数
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图像在点
处的切线方程。
（本小题满分14分）
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．