某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
分别写出
和利润函数
的解析式（利润=销售收入—总成本）；
工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的4次预赛成绩记录如下：
甲 82 84 79 95乙 95 75 80 90
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(2)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
已知函数
，且
(1)求
的值；
(2)若角
的终边与单位圆的交于点
，求
.
已知函数
（1）若函数
在
上有极值点，求实数
的范围．
（2）求证：
时，
焦点在x轴的椭圆
，过
右顶点
的直线
与曲线
相切，交于
二点．
（1）若的离心率为
，求的方程．
（2）求
取得最小值时
的方程．
已知数列
，
，
，
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）设
，数列
的前n项和为
，求使
成立的最小正整数n．