(12分) 如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；
(2)小球经过最高点P的速度大小vP；
(3)D点与圆心O的高度差hOD.
如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点。已知透明介质对单色光的折射率为
，横截面的半径为R，光在真空中的传播速度为c，求：①光在介质中运动的时间；
②平行光线到直径AB的距离d。
利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数。把密度ρ＝0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10－3cm3，形成的油膜面积为S＝0.7m2，油的摩尔质量M＝9×10－2kg/mol，若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（1）油分子的直径是多少？
（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？（保留一位有效数字）
如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一圆形的有界匀强磁场（图中未 画），磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B=0.1T，x轴下方有一方向斜向右上与y轴正方向夹 角琢=37。的勻强电场。在x轴上放一挡板，长2.4m，板的左端在坐标原点0处，有一带正电粒子 从y轴上的P点（坐标0，6.8）以大小v=4m/s、方向与y轴负方向成θ=53°角的速度射入第二象限，经过圆形磁场偏转后从x轴上的A点（坐标-1.6，0 ）与x轴正方向夹角=37°。角射出并进入电场运动。已知粒子的比荷q/m=20C/kg，不计粒子的重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径为多少？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）要让带电粒子射出电场时能打在挡板上，求电场强度E的大小满足的条件及从P点射出到打在挡板上对应的最长时间
两根相距Z=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3 W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆aB.cd与导轨垂直并良好接触，分别放于 倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计。金属杆ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω;cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω。整个装置处于磁感应强度B=2T、 方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：
（1 ）ab杆向上匀速运动的速度大小
（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小
（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的 位移x=4m，求此过程小灯泡发光产生的热量
随着世界各国航天事业的发展，宇宙探测已成为各国关注的热点，宇宙中有颗类地行星，质量是地球质量的2倍，直径也是地球直径的2倍，假若发射一个质量m=5000kg的探测器对该星体表面进行勘察研究，该探测器内装有发动机，探测器软着陆在一块平地上的P点，距离着陆 的指定目标A点还有距离L=12m，探测器落地稳定后启动发动机，让探测器以a1=1m/s2的加速 度开始作勻加速运动，到达A点前关闭发动机最后恰停在A点。已知探测器与该星体地面间 的动摩擦因数为μ=0.2，地球表面的重力加速度g=10m/s2。求：
（1）该星体表面的重力加速度为多大？
（2）探测器从P点到达A点的过程中，发动机所做的功为多少？
（3）从P点到达A点的过程中探测器的最大速度和最大功率分别为多少？