已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，点
，参数
．
（Ⅰ）求点
轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．
已知函数
上为增函数.
（1）求k的取值范围；
（2）若函数
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）
已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
．
从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛．
（Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率；
（Ⅱ）
表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求的分布列和数学期望.
(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知
=
,且最长边为
(1)求角A； (2)求△ABC最短边的长.
（本小题满分12分）
已知函数
，直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为1。
（1）求直线l的方程以及a的值；
（2）若
的单调递增区间.