（本小题满分12分）
已知函数
，直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为1。
（1）求直线l的方程以及a的值；
（2）若
的单调递增区间.
(本题满分8分)
已知圆
与直线
相交于
两点．
（Ⅰ）求弦
的长；
（Ⅱ）若圆
经过
，且圆与圆
的公共弦平行于直线
，求圆的方程．
．(本题满分7分)
已知
：过点
的直线与焦点在
轴上的椭圆
恒有公共点，
：方程
表示双曲线，问：是的什么条件？并说明理由．
(本题满分６分)
已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
求截得的两部分几何体的体积比．
(本题满分10分)
已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点，且点
在直线的右上方，求证：△
的内心在直线
上；
（III）在（II）中，若
，求
的内切圆半径长．
(本题满分10分)
已知椭圆
的方程为
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆为椭圆
的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
两点，与其“伴随圆”交于
两点，当
时，求△
面积的最大值．