已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足
，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由。
设
：关于
的不等式
的解集是
；
：函数
的定义域为
.若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围.
已知二次函数
，其导函数
的零点为
，
.
（1）若函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的图象总在函数
图象的上方，求
的取值范围．
等比数列
的前
项和为
，已知其公比
，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）求数列
的前项和
.
随着社会的发展，汽车逐步成为人们的代步工具，家庭轿车的保有量逐年上升，交通堵塞现象时有发生，据调查某公路段在某时段内的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间有函数关系：
.
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求函数在区间
上的最值.