某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件.问（1）每件售价定为多少元时，才能使利润为640元？（2）每件售价定为多少元时，才能使利润最大？
（1）
（2）
解分式方程
（1）
（2）
如下图是由三个小正方形组成的“L”形图，请你用三种方法分别在图中添加一个小正方形使它成为轴对称图形。
已知：直角梯形
中，
∥
，∠
=
，以
为直径的圆
交
于点
、
，连结
、
、
.
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以
为坐标原点，
在
轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线
经过点、
、，且为抛物线的顶点.
①写出顶点的坐标（用含
的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点
，过点作
⊥轴于点
，使得以点、、为顶点的三角形与△
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
如图，已知
，
两点的坐标分别为（
，
），（，
），⊙
的圆心坐标为（，），并与
轴交于坐标原点
.若
是⊙上的一个动点，线段
与
轴交于点
.
（1）线段长度的最小值是_________，最大值是_________；
（2）当点运动到点
和点
时，线段所在的直线与⊙相切，求由、、弧所围成的图形的面积；
（3）求出△
的最大值和最小值