已知函数
.
（Ⅰ）当
时，试讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．
（1）求an与bn；
（2）求
＋
＋…＋
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos
，
（1）求△ABC的面积；
（2）若
，求a的值．
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上为增函数；
（Ⅲ）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是AC与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值．
设等差数列
的前
项和为
，
数列
的前项和为
满足
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列
的前项和；
（Ⅱ）是否存在非零实数
，使得数列为等比数列？并说明理由