如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.（1）证明：平面；（2）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.
(12分) 设，且,,试证：。
已知复数在复平面上对应的点为． （1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求复数为纯虚数的概率； （2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．
已知求证：
已知函数， （1）求函数的导数； （2）设曲线在点（1，f（1））处的切线为，若与圆相切，求a的值； （3）若函数在上是增函数，求a的取值范围．
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中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.
平面
；
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长.
，且
,
,试证：
。
在复平面上对应的点为
．
，从集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数作为
，求复数
为纯虚数的概率；
，求点
所表示的平面区域内的概率．
求证：
，
在点（1，f（1））处的切线为
，若
相切，求a的值；
在
上是增函数，求a的取值范围．