如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）2+n2-8n＝-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.
（1）求A点的坐标；
（2）若OF+BE＝AB，求证：CF＝CE
（3）如图（2），若∠ECF＝45°，给出两个结论：OF+AE-EF的值不变；OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值.
某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
函数解析式；小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。
如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架
和
（均与水平面垂直），再将集热板安装在
上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为
，且在水平线上的射影
为
.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为
，并已知
，
。如果安装工人确定支架高为
，求支架的高（结果精确到
）？
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
现制定这样一个游戏规则：若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释
解方程：
如图（8），
