已知椭圆
的左右两焦点分别为
，
是椭圆上一点，且在
轴上方，
．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围；
（2）当取最大值时，过
的圆
的截
轴的线段长为6，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线
上任一点
引圆的两条切线，切点分别为
．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
已知
（1）
，
（2）
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
（理科班）(12分)已知
R,函数
e
.
(1)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式;
（2）当m=0时,求证:
.
（理科班）(12分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）求f(x)在区间[-1，0]的最大值和最小值.
求当m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
(1)有且仅有一个零点；(2)有两个零点且均比－1大；