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题文

已知椭圆的左右两焦点分别为是椭圆上一点,且在轴上方,

(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)当取最大值时,过的圆的截轴的线段长为6,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线,切点分别为.试探究直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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解不等式>0

设二次函数满足下列条件:①当时,的最小值为,且图像关于直线对称;②当时,恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若在区间上恒有,求实数的取值范围.

已知函数(a>0,且a≠1),=.
(1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标;
(2)若函数的图像过点(2,),证明:函数(1,2)上有唯一的零点.

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示.
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?

(注:市场售价和种植成本的单位:元/百千克,时间单位:天)

已知函数,且对任意的实数都有成立.
(1)求实数的值;
(2)利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.

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