如图，海上有两个小岛相距10，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设。（1）用分别表示和，并求出的取值范围；（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线的距离为，求BD的最大值．
已知函数. （1）当时，解不等式； （2）当时，恒成立，求的取值范围.
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为. （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程; （2）求的值.
如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和. （1）求证（2）求的值.
已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一点，其纵坐标为，. （1）求抛物线的方程； （2）设为抛物线上不同于的两点，且，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为，求的最小值.
已知函数 （1）若是的极值点，求的极大值； （2）求的范围，使得恒成立.
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两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
分别表示
和
，并求出的取值范围；处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
.
时，解不等式
； 
时，
恒成立，求
的取值范围.
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
.点
是曲线
.
的值.
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
（2）求
的值.
的焦点为
,点
为抛物线上的一点，其纵坐标为
，
.
为抛物线上不同于
，过
，求
的最小值.
是
的极值点，求
的范围，使得
恒成立.