已知点
直线
，
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，且
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）
、
是轨迹
上异于坐标原点
的不同两点，轨迹在点、处的切线分别为
、
，且
，、相交于点
，求点的纵坐标.
（本小题满分10分）已知
是曲线
：
的两条切线，其中
是切点，
（I）求证：
三点的横坐标成等差数列；
（II）若直线
过曲线的焦点
，求
面积的最小值；
（本小题满分9分）平行四边形ABCD中，AB=2，AD=
，且
，以BD为折线，把
折起，使平面
，连AC.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积.
已知等比数列
满足
，且
是
与
的等差中项；
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
，
，
求使不等式
成立的
的最小值；
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求
的值；
（本小题满分14分）已知函数
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点.
(1) 求
和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在
为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程