如图，长方体中，为中点.

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由；
（3）若二面角的大小为，求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 空间向量的应用